446(442). Мотоциклист, движущийся по прямолинейно- му участку дороги, увидел, как человек, стоящий у дороги, ударил стержнем по висящему рельсу, а через 2 с услышал звук. С какой скоростью двигался мотоциклист, если он про- ехал мимо человека через 36 с после начала наблюдения?

Обозначим:

• t₁ - время, за которое звук дошел до мотоциклиста (2 с),
• t₂ - время, через которое мотоциклист проехал мимо человека (36 с),
• v - скорость мотоциклиста,
• vs - скорость звука (примем 340 м/с).

Расстояние, которое проехал мотоциклист до момента, когда услышал звук:

$$ s = v \cdot t_2$$

Расстояние, которое прошел звук:

$$ s = v_s \cdot t_1$$

Приравняем эти расстояния:

$$ v \cdot t_2 = v_s \cdot t_1$$

Выразим скорость мотоциклиста:

$$ v = \frac{v_s \cdot t_1}{t_2}$$

Подставим значения:

$$ v = \frac{340 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с}}{36 \text{ с}} \approx 18,89 \text{ м/с}$$

Переведем в км/ч:

$$ v = 18,89 \cdot 3,6 \approx 68 \text{ км/ч}$$

Ответ: скорость мотоциклиста приблизительно равна 18,89 м/с или 68 км/ч.