207 На рисунке 124 прямые а, в и с пересечены прямой d, ∠1 = 42°, <2 = 140°, <3 = 138°. Какие из прямых а, в и с параллельны?

Прямые а, в и с пересечены прямой d. Даны углы: ∠1 = 42°, ∠2 = 140°, ∠3 = 138°.

Для определения параллельности прямых, нужно рассмотреть соответственные, накрест лежащие или односторонние углы.

Если накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, или сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Найдем ∠4, смежный с ∠2: ∠4 = 180° - 140° = 40°

∠1 = 42°, ∠4 = 40°, углы не равны, значит, прямые а и в не параллельны.

Найдем ∠5, смежный с ∠3: ∠5 = 180° - 138° = 42°

∠1 = 42°, ∠5 = 42°, углы равны, значит, прямые а и с параллельны.

Ответ: Прямые а и с параллельны.