7. На рисунке DE=10, CE8, ВС = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите АВ.

7. Рассмотрим подобные треугольники CDE и CAB. Так как угол C - общий, и углы BAC и EDC равны, то треугольники подобны по двум углам.

Следовательно, углы CED и CBA равны, как соответственные.

Тогда треугольники CDE и ABE подобны по двум углам.

Составим отношение соответственных сторон:

$$ \frac{CE}{BC} = \frac{DE}{AB} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{8}{12} = \frac{10}{AB} $$

Решим пропорцию:

$$ AB = \frac{10 \cdot 12}{8} = \frac{120}{8} = 15 $$

Ответ: 15