14. На рисунке СЕ = 4, DE = 6. BE=8. AB параллельна CD. Найдите ДЕ

Рассмотрим треугольники CDE и ABE.

Угол E - общий.

Угол CDE = углу ABE (соответственные углы при AB||CD и секущей BD).

Следовательно, треугольники CDE и ABE подобны по двум углам.

В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны, то есть:

$$\frac{CE}{AE} = \frac{DE}{BE}$$

AE = CE + BE = 4 + 8 = 12

Подставим известные значения:

$$\frac{4}{12} = \frac{CD}{AB}$$

Выразим CD:

$$CD = \frac{DE \cdot AB}{BE}$$

Ответ: 1/3