8. На рок-фестивале выступают группы по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из России будет выступать после группы из Вьетнама и после группы из Англии? Результат округлите до сотых.

Пусть всего N стран участвуют в фестивале.

Вероятность того, что группа из России будет выступать после Вьетнама и Англии, можно рассматривать как выбор случайной перестановки из N стран, где Россия, Вьетнам и Англия идут в определенном порядке.

Существует 3! = 6 возможных порядков выступления этих трех стран: Россия-Вьетнам-Англия, Россия-Англия-Вьетнам, Вьетнам-Россия-Англия, Вьетнам-Англия-Россия, Англия-Россия-Вьетнам, Англия-Вьетнам-Россия.

Только в одном из этих порядков Россия выступает после Вьетнама и Англии (Вьетнам-Англия-Россия).

Следовательно, вероятность того, что группа из России будет выступать после группы из Вьетнама и группы из Англии, равна 1/6.

$$P = \frac{1}{6} \approx 0.1667$$

Округляем до сотых: 0.17.

Ответ: 0.17