4. В классе 21 учащийся, среди них два друга Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Най- дите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе..

Пусть Вадим уже определен в одну из групп. Осталось 20 мест, из которых в его группе осталось x мест.

Вероятность, что Олег попадет в группу к Вадиму, равна $$P = \frac{x}{20}$$.

Допустим, группы имеют размеры n1, n2, n3. Тогда n1 + n2 + n3 = 21. Так как разбиение случайное, то n1, n2, n3 примерно равны, то есть около 7.

Если в группе Вадима уже 6 человек, то вероятность, что Олег попадет в группу к Вадиму $$P = \frac{7-1}{21-1} = \frac{6}{20} = 0.3$$.

Ответ: 0.3