4*. На сторонах угла А, равного 43°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так, что ∠ABD = 137°, ∠BDC = 45°. а) Найти: ∠ACD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

По условию ∠BAC = 43°, ∠ABD = 137°, ∠BDC = 45°.

1. Рассмотрим ΔABD. Найдем ∠ADB: ∠ADB = 180° - ∠BAD - ∠ABD = 180° - 43° - 137° = 0° (такого не может быть, значит, точка D лежит вне ΔABC).

2. ∠CBD = ∠ABD - ∠ABC, ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 43° - ∠BCA = 137° - ∠BCA.

3. ∠ACD = ∠BCA - ∠BCD, ∠BCD = 180° - ∠CBD - ∠BDC = 180° - (137° - ∠BCA) - 45° = 180° - 137° + ∠BCA - 45° = -2° + ∠BCA.

4. ∠ACD = ∠BCA - ∠BCD = ∠BCA - (-2° + ∠BCA) = 2°.

Ответ: ∠ACD = 2°.