3. Отрезок DM – биссектриса ACDE. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке № так, что DN = MN. Найдите углы ADMN, если ∠CDE = 74°.

1. Рассмотрим ΔDMN. Т.к. DN = MN, то ΔDMN - равнобедренный, следовательно, углы при основании равны: ∠D = ∠N = 74° ∶ 2 = 37°.

2. Найдем ∠M в ΔDMN: ∠M = 180° - ∠D - ∠N = 180° - 37° - 37° = 106°.

Ответ: ∠D = ∠N = 37°, ∠M = 106°.