Вариант 2 1. Дано: a || b, c – секущая, 21:22 = 5 : 7 (рис. 3.177). Найти: Все образовавшиеся углы.

Пусть ∠1 = 5x, тогда ∠2 = 7x.

Т.к. ∠1 и ∠2 - односторонние углы, то их сумма равна 180°.

Составим и решим уравнение:

5x + 7x = 180°

12x = 180°

x = 15°

Следовательно, ∠1 = 5 * 15° = 75°, ∠2 = 7 * 15° = 105°.

∠3 = ∠1 = 75° (как вертикальные).

∠4 = ∠2 = 105° (как вертикальные).

∠5 = ∠2 = 105° (как соответственные).

∠6 = ∠1 = 75° (как соответственные).

∠7 = ∠5 = 105° (как вертикальные).

∠8 = ∠6 = 75° (как вертикальные).

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠6 = ∠8 = 75°, ∠2 = ∠4 = ∠5 = ∠7 = 105°.