Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На стороне ВС параллелограмма ABCD отмечена точка Е. Отрезок DE пересекает диагональ АС В точке О. Найдите площадь четырёхугольника АВЕО, если известно, что площади треугольников ЕОС и DOC равны 1 и 4 соответственно.
Ответ:
Ответ: 1
Краткое пояснение: Используем свойства параллелограмма и подобия треугольников для нахождения площади ABEО.
- Определяем отношение площадей:
Площадь треугольника EOC равна 1, а площадь треугольника DOC равна 4.
- Находим отношение сторон:
Треугольники EOC и DOC имеют общую высоту, поэтому отношение их площадей равно отношению оснований: EC / DC = 1 / 4.
- Свойства параллелограмма:
DC = AB, следовательно, EC / AB = 1 / 4.
- Находим отношение площадей треугольников AOC и AOD:
Так как CE/CD = 1/4, то AE/BC = 3/4. Следовательно, S(AEO)/S(ABO)=EO/OD, S(EOC)/S(DOC)=1/4=OE/OD.
S(AEO)/S(ABO)=1/4. AO - общая
Выразим АО/ОС=S(AEO)/S(EOC)=S(ADO)/S(DOC)
S(ADO)/S(DOC)=AEO/1= AEO. S(ADO)/4, S(AEO)= S(ADO)*4
AO/OC= CE/AE=1/4 / 3/4 = 1/3 ( по свойству подобия треугольников)
- Площадь ABEO:
Пусть площадь ABEO = S. Тогда площадь ABE равна S. Площадь AOC равна1
Ответ: 1
Похожие
- Найдите значение выражения (3x)3⋅x−9x−10⋅2x4.
- Решите уравнение 9x²+11x+2=0.Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
- Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. 2) Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то прямые параллельны. 3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
- На координатной прямой отмечены числа а, в и с. Отметьте на прямой какую-нибудь точку х так, чтобы при этом выполнялись четыре условия: ха>0,x-c>0,b²x<0c²(x-b) <0.
- В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, ДАСВ = 75. На стороне ВС взяли точки Х и У так, что точка Х лежит между точками В и Ү, АХ = ВХ и ВАХ = YAX. Найдите длину отрезка АУ, если AX = 2√2. В ответе запишите найденное значение, умноженное на √6.
- На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.
- Упростите выражение a−11⋅a4a−3 и найдите его значение при a=12. В ответе запишите полученное число.
- По расписанию автобус должен быть на остановке в 9:32. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей. А = «Автобус прибыл на остановку не раньше чем в 9:28». В = «Время прибытия автобуса на остановку не более чем на 1 минуту отклоняется от расписания». С = «Время прибытия автобуса на остановку не более чем на 4 минуты отклоняется от расписания». D = «Автобус прибыл на остановку не раньше чем в 9:31 и не позже чем в 9:35».
- В графе 45 рёбер, а каждая вершина имеет индекс 9. Других вершин в этом графе нет. Сколько у него вершин?
- На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.
- 4x-65−x-58>x. Решите неравенство
- Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.
- Корнем квадратного уравнения 2x²+3√2х+с=0 является число √2-1. Найдите второй корень уравнения.
- Боковая сторона равнобедренного треугольника АВС равна 3, а основание АС равно 2. В этом треугольнике провели биссектрисы AL и СМ. Найдите длину отрезка LM.
- Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором — 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?
