4x-65−x-58>x. Решите неравенство

Ответ: x < -2 или x > 7

1. Приводим к общему знаменателю:

   \[\frac{4x-6}{5} - \frac{x-5}{8} > x\]

   \[\frac{8(4x-6) - 5(x-5)}{40} > x\]

   \[\frac{32x - 48 - 5x + 25}{40} > x\]

   \[\frac{27x - 23}{40} > x\]

2. Умножаем обе части на 40:

   \[27x - 23 > 40x\]

3. Переносим все члены с x в одну сторону:

   \[-23 > 40x - 27x\]

   \[-23 > 13x\]

4. Делим обе части на 13:

   \[x < -\frac{23}{13}\]

5. Решаем неравенство:

   \[\frac{4x-6}{5} - \frac{x-5}{8} - x > 0\]

   \[\frac{8(4x-6) - 5(x-5) - 40x}{40} > 0\]

   \[\frac{32x - 48 - 5x + 25 - 40x}{40} > 0\]

   \[\frac{-13x - 23}{40} > 0\]

   \[-13x - 23 > 0\]

   \[-13x > 23\]

   \[x < -\frac{23}{13}\]

Ответ: x < -23/13