1. Начертите три неколлинеарных вектора а, Бис. Постройте векторы, равные: a. a+26 4 6. 36-a в. +3ả 3 г. 56-20

1. Для построения неколлинеарных векторов $$\vec{a}$$, $$\vec{b}$$ и $$\vec{c}$$ начертим их на плоскости.

a. Построим вектор $$\frac{1}{4}\vec{a} + 2\vec{b}$$.

      ↑
  b   |     
      |  /   
      | /
      *------→ a

Чтобы построить вектор $$\frac{1}{4}\vec{a}$$, нужно вектор $$\vec{a}$$ разделить на 4 равные части и взять одну из них. Затем нужно построить вектор $$2\vec{b}$$, увеличив длину вектора $$\vec{b}$$ в 2 раза. После этого нужно сложить векторы $$\frac{1}{4}\vec{a}$$ и $$2\vec{b}$$, используя правило параллелограмма или правило треугольника.

б. Построим вектор $$3\vec{b} - \vec{a}$$.

Чтобы построить вектор $$3\vec{b}$$, нужно вектор $$\vec{b}$$ увеличить в 3 раза. Затем нужно построить вектор $$-\vec{a}$$, изменив направление вектора $$\vec{a}$$ на противоположное. После этого нужно сложить векторы $$3\vec{b}$$ и $$-\vec{a}$$, используя правило параллелограмма или правило треугольника.

в. Построим вектор $$\frac{1}{3}\vec{c} + 3\vec{a}$$.

Чтобы построить вектор $$\frac{1}{3}\vec{c}$$, нужно вектор $$\vec{c}$$ разделить на 3 равные части и взять одну из них. Затем нужно построить вектор $$3\vec{a}$$, увеличив длину вектора $$\vec{a}$$ в 3 раза. После этого нужно сложить векторы $$\frac{1}{3}\vec{c}$$ и $$3\vec{a}$$, используя правило параллелограмма или правило треугольника.

г. Построим вектор $$5\vec{b} - 2\vec{c}$$.

Чтобы построить вектор $$5\vec{b}$$, нужно вектор $$\vec{b}$$ увеличить в 5 раз. Затем нужно построить вектор $$-2\vec{c}$$, изменив направление вектора $$\vec{c}$$ на противоположное и увеличив его длину в 2 раза. После этого нужно сложить векторы $$5\vec{b}$$ и $$-2\vec{c}$$, используя правило параллелограмма или правило треугольника.

Ответ: Построены векторы $$\frac{1}{4}\vec{a} + 2\vec{b}$$, $$3\vec{b} - \vec{a}$$, $$\frac{1}{3}\vec{c} + 3\vec{a}$$, $$5\vec{b} - 2\vec{c}$$