5. Напишите уравнение окружности с центром в точке Т(3;-2), проходящей через точку В(-2;0).

Уравнение окружности с центром в точке T(a; b) имеет вид: $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$$, где R - радиус окружности.

В нашем случае T(3; -2), поэтому уравнение имеет вид: $$(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = R^2$$.

Так как окружность проходит через точку B(-2; 0), то координаты этой точки удовлетворяют уравнению окружности: $$(-2 - 3)^2 + (0 + 2)^2 = R^2$$.

Отсюда $$R^2 = (-5)^2 + 2^2 = 25 + 4 = 29$$.

Тогда уравнение окружности имеет вид: $$(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 29$$.

Ответ: $$(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 29$$