3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 24 и 11 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AD - большее основание, BC - меньшее основание. Высота BH делит основание AD на отрезки AH = 24 см и HD = 11 см. Так как трапеция равнобедренная, то AK = HD = 11 см, где CK - высота трапеции. Тогда AD = AH + HD = 24 + 11 = 35 см. BC = AD - AH - HD = AD - 2HD = 35 - 2 * 11 = 35 - 22 = 13 см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: m = (AD + BC) / 2 = (35 + 13) / 2 = 48 / 2 = 24 см.

Ответ: 24 см