4. Найдите координаты и длину вектора а, если а = m -n, m{−3;6}, {2; -2} 3

Пусть $$\vec{a} = \frac{1}{3}\vec{m} - \vec{n}$$, где $$\vec{m}\{-3; 6\}$$ и $$\vec{n}\{2; -2\}$$.

Тогда координаты вектора $$\frac{1}{3}\vec{m}$$ равны $$\frac{1}{3}(-3; 6) = (-1; 2)$$.

Координаты вектора $$\vec{a}$$ равны $$\vec{a} = \frac{1}{3}\vec{m} - \vec{n} = (-1; 2) - (2; -2) = (-1 - 2; 2 - (-2)) = (-3; 4)$$.

Длина вектора $$\vec{a}$$ равна $$|\vec{a}| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$.

Ответ: Координаты вектора $$\vec{a}$$ равны (-3; 4), длина вектора равна 5.