11 Найдите 5π 3 sin(----- - α) , если sinα = -0,8η α€ (π; 1,5π) 2

Вычислим значение выражения, учитывая заданные условия.

1. \(\sin(\frac{5\pi}{2} - \alpha) = \sin(2\pi + \frac{\pi}{2} - \alpha) = \sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \cos(\alpha)\)
2. Так как \(\alpha \in (\pi; 1,5\pi)\), то \(\alpha\) находится в третьей четверти, где косинус отрицателен.
3. Найдем \(\cos(\alpha)\):
   $$\cos^2(\alpha) + \sin^2(\alpha) = 1$$ $$\cos^2(\alpha) = 1 - \sin^2(\alpha) = 1 - (-0.8)^2 = 1 - 0.64 = 0.36$$ $$\cos(\alpha) = \pm \sqrt{0.36} = \pm 0.6$$ Так как \(\alpha\) находится в третьей четверти, то \(\cos(\alpha) = -0.6\)
4. Подставим полученное значение в выражение:
   $$3\sin(\frac{5\pi}{2} - \alpha) = 3\cos(\alpha) = 3(-0.6) = -1.8$$

Ответ: -1,8