2 Найдите значение выражения 56 sin(-27π/4) cos(23π/4)

Преобразуем аргументы тригонометрических функций.

1. \(\sin(-\frac{27\pi}{4}) = \sin(-\frac{24\pi}{4} - \frac{3\pi}{4}) = \sin(-6\pi - \frac{3\pi}{4}) = \sin(-\frac{3\pi}{4}) = -\sin(\frac{3\pi}{4}) = -\sin(\pi - \frac{\pi}{4}) = -\sin(\frac{\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)
2. \(\cos(\frac{23\pi}{4}) = \cos(\frac{24\pi}{4} - \frac{\pi}{4}) = \cos(6\pi - \frac{\pi}{4}) = \cos(-\frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)
3. Подставим полученные значения в выражение:
   $$\frac{56}{\sin(-\frac{27\pi}{4}) \cos(\frac{23\pi}{4})} = \frac{56}{(-\frac{\sqrt{2}}{2})(\frac{\sqrt{2}}{2})} = \frac{56}{-\frac{2}{4}} = \frac{56}{-\frac{1}{2}} = -112$$

Ответ: -112