Найдите число А, если 60% от А на 20 больше, чем \(\frac{7}{15}\) от А.

Задание 4. Нахождение числа по условию

Дано:

• 60% от числа А на 20 больше, чем \(\frac{7}{15}\) от числа А.

Найти: число А.

Решение:

1. Пусть число А равно \( A \).
2. 60% от А можно записать как \( 0,60A \).
3. \(\frac{7}{15}\) от А можно записать как \(\frac{7}{15}A \).
4. По условию задачи составляем уравнение:

\[ 0,60A = \frac{7}{15}A + 20 \]

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,60 = \frac{60}{100} = \frac{3}{5} \).
2. Уравнение принимает вид:

\[ \frac{3}{5}A = \frac{7}{15}A + 20 \]

1. Перенесём члены с \( A \) в левую часть:

\[ \frac{3}{5}A - \frac{7}{15}A = 20 \]

1. Приведём к общему знаменателю:

\[ \frac{9}{15}A - \frac{7}{15}A = 20 \]

1. Выполним вычитание:

\[ \frac{2}{15}A = 20 \]

1. Найдём \( A \):

\[ A = 20 : \frac{2}{15} = 20 \cdot \frac{15}{2} = 10 \cdot 15 = 150 \]

Ответ: Число А равно 150.