При делении данного числа на 9 частное равно т, а при делении на 5 частное равно п. Найдите отношение \(\frac{9m}{5n}\)

Задание 4. Отношение переменных

Дано:

• Пусть данное число — \( X \).
• \( \frac{X}{9} = m \)
• \( \frac{X}{5} = n \)

Найти: \( \frac{9m}{5n} \)

Решение:

1. Выразим \( m \) и \( n \) через \( X \):

\[ m = \frac{X}{9} \]

\[ n = \frac{X}{5} \]

1. Подставим эти выражения в отношение, которое нужно найти:

\[ \frac{9m}{5n} = \frac{9 \cdot \left(\frac{X}{9}\right)}{5 \cdot \left(\frac{X}{5}\right)} \]

1. Упростим числитель и знаменатель:

\[ \frac{9m}{5n} = \frac{X}{X} = 1 \]

Ответ: Отношение \(\frac{9m}{5n}\) равно 1.