При делении данного числа на 5 частное равно п, а при делении на 9 частное равно т. Найдите отношение \(\frac{5n}{9m}\)

Задание 4. Отношение переменных

Дано:

• Пусть данное число — \( X \).
• \( \frac{X}{5} = n \)
• \( \frac{X}{9} = m \)

Найти: \( \frac{5n}{9m} \)

Решение:

1. Выразим \( n \) и \( m \) через \( X \):

\[ n = \frac{X}{5} \]

\[ m = \frac{X}{9} \]

1. Подставим эти выражения в отношение, которое нужно найти:

\[ \frac{5n}{9m} = \frac{5 \cdot \left(\frac{X}{5}\right)}{9 \cdot \left(\frac{X}{9}\right)} \]

1. Упростим числитель и знаменатель:

\[ \frac{5n}{9m} = \frac{X}{X} = 1 \]

Ответ: Отношение \(\frac{5n}{9m}\) равно 1.