744. Найдите корень уравнения \(\frac{2x+5}{6} + 4 = \frac{4x}{7}.\)

Для решения уравнения \(\frac{2x+5}{6} + 4 = \frac{4x}{7}\) выполним следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на 42 (НОК 6 и 7), чтобы избавиться от дробей:
2. $$42 \cdot \left(\frac{2x+5}{6} + 4\right) = 42 \cdot \frac{4x}{7}$$
3. $$7(2x + 5) + 42 \cdot 4 = 6 \cdot 4x$$
4. $$14x + 35 + 168 = 24x$$
5. $$14x + 203 = 24x$$
6. Перенесем члены с x в правую часть, а константы в левую:
7. $$203 = 24x - 14x$$
8. $$203 = 10x$$
9. Разделим обе части на 10:
10. $$x = \frac{203}{10}$$

Ответ: \(\frac{203}{10}\)