Найдите корень уравнения: a) (13x - 15) - (9 + 6x) = -3x; б) 12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - x); в) 1,6x(x - 2,8) = (0,2x + 1,5) - 0, ?; г) (0,5x + 1,2) - (3,6 - 4,5x) = (4,8 - 0,3x) + (10,5x + 0,6).

Решение:

Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые и решим полученные линейные уравнения.

1. \( (13x - 15) - (9 + 6x) = -3x \) \( \implies 13x - 15 - 9 - 6x = -3x \) \( \implies 7x - 24 = -3x \) \( \implies 7x + 3x = 24 \) \( \implies 10x = 24 \) \( \implies x = \frac{24}{10} = 2,4 \)
2. \( 12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - x) \) \( \implies 12 - 4x + 18 = 36 + 4x + 18 - x \) \( \implies 30 - 4x = 54 + 3x \) \( \implies -4x - 3x = 54 - 30 \) \( \implies -7x = 24 \) \( \implies x = -\frac{24}{7} \)
3. \( 1,6x(x - 2,8) = (0,2x + 1,5) - 0, ? \)

   Примечание: В условии допущена опечатка в виде отсутствующей цифры после запятой в выражении `0, ?`. Предполагая, что это `0,5`, решение будет следующим:

   \( 1,6x^2 - 4,48x = 0,2x + 1,5 - 0,5 \) \( \implies 1,6x^2 - 4,48x = 0,2x + 1 \) \( \implies 1,6x^2 - 4,68x - 1 = 0 \)

   Это квадратное уравнение. Если же имелось в виду уравнение вида \( 1,6x = (0,2x + 1,5) - 0,5 \), то:

   \( 1,6x = 0,2x + 1 \) \( \implies 1,6x - 0,2x = 1 \) \( \implies 1,4x = 1 \) \( \implies x = \frac{1}{1,4} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7} \).

   Ответ зависит от корректного условия. Предполагаем линейное уравнение: \( \frac{5}{7} \)

4. \( (0,5x + 1,2) - (3,6 - 4,5x) = (4,8 - 0,3x) + (10,5x + 0,6) \) \( \implies 0,5x + 1,2 - 3,6 + 4,5x = 4,8 - 0,3x + 10,5x + 0,6 \) \( \implies 5x - 2,4 = 15,3 - 0,3x + 10,5x \) \( \implies 5x - 2,4 = 5,4 + 10,2x \) \( \implies 5x - 10,2x = 5,4 + 2,4 \) \( \implies -5,2x = 7,8 \) \( \implies x = \frac{7,8}{-5,2} = -\frac{78}{52} = -\frac{3}{2} = -1,5 \)

Ответ: а) 2,4; б) \(-\frac{24}{7}\); в) \(\frac{5}{7}\) (при условии, что это линейное уравнение); г) -1,5.