Найдите корень уравнения: д) p - $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{8}$ + $\frac{1}{2}$p; е) 0,8 - y = 3,2 + y; ж) $\frac{2}{7}$x = $\frac{1}{2}$; 3) 2x - 0,7x = 0.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите корень уравнения: д) p - $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{8}$ + $\frac{1}{2}$p; е) 0,8 - y = 3,2 + y; ж)…$ Фото задания

Accepted Answer

Для решения уравнений перенесём все члены с переменной в левую часть, а свободные члены — в правую.

$ p - \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{1}{2}p $ $ \implies p - \frac{1}{2}p = \frac{3}{8} + \frac{1}{4} $ $ \implies \frac{1}{2}p = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} $ $ \implies \frac{1}{2}p = \frac{5}{8} $ $ \implies p = \frac{5}{8} \cdot 2 = \frac{5}{4} = 1,25 $
$ 0,8 - y = 3,2 + y $ $ \implies -y - y = 3,2 - 0,8 $ $ \implies -2y = 2,4 $ $ \implies y = \frac{2,4}{-2} = -1,2 $
$ \frac{2}{7}x = \frac{1}{2} $ $ \implies x = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{4} = 1,75 $
$ 2x - 0,7x = 0 $ $ \implies 1,3x = 0 $ $ \implies x = 0 $

Ответ: д) 1,25; е) -1,2; ж) 1,75; з) 0.

Найдите корень уравнения: д) p - \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{3}{8}\) + \(\frac{1}{2}\)p; е) 0,8 - y = 3,2 + y; ж) \(\frac{2}{7}\)x = \(\frac{1}{2}\); 3) 2x - 0,7x = 0.