Найдите корень уравнения: г) 12x - 1 = 35; д) -x + 4 = 47; е) 1,8x = 54 + x; ж) 7 = 6 - 0,2x; з) 0,15x + 6 = 51; и) -0,7x + 2 = 65.

Решение:

Для решения уравнений перенесём члены с переменной в одну часть, а числа — в другую.

1. \( 12x - 1 = 35 \) \( \implies 12x = 35 + 1 \) \( \implies 12x = 36 \) \( \implies x = \frac{36}{12} = 3 \)
2. \( -x + 4 = 47 \) \( \implies -x = 47 - 4 \) \( \implies -x = 43 \) \( \implies x = -43 \)
3. \( 1,8x = 54 + x \) \( \implies 1,8x - x = 54 \) \( \implies 0,8x = 54 \) \( \implies x = \frac{54}{0,8} = \frac{540}{8} = 67,5 \)
4. \( 7 = 6 - 0,2x \) \( \implies 0,2x = 6 - 7 \) \( \implies 0,2x = -1 \) \( \implies x = \frac{-1}{0,2} = -5 \)
5. \( 0,15x + 6 = 51 \) \( \implies 0,15x = 51 - 6 \) \( \implies 0,15x = 45 \) \( \implies x = \frac{45}{0,15} = 300 \)
6. \( -0,7x + 2 = 65 \) \( \implies -0,7x = 65 - 2 \) \( \implies -0,7x = 63 \) \( \implies x = \frac{63}{-0,7} = -90 \)

Ответ: г) 3; д) -43; е) 67,5; ж) -5; з) 300; и) -90.