Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнение: a) 3x - 8 = x + 6; б) 7a - 10 = 2 - 4a; в) \(\frac{1}{6}y - \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{2}y\); г) 2,6 - 0,2b…Фото задания

Ответ:

Решение:

Для решения уравнений перенесём все члены с переменной в левую часть, а свободные члены — в правую.

  1. \( 3x - 8 = x + 6 \) \( \implies 3x - x = 6 + 8 \) \( \implies 2x = 14 \) \( \implies x = \frac{14}{2} = 7 \)
  2. \( 7a - 10 = 2 - 4a \) \( \implies 7a + 4a = 2 + 10 \) \( \implies 11a = 12 \) \( \implies a = \frac{12}{11} \)
  3. \( \frac{1}{6}y - \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{2}y \) \( \implies \frac{1}{6}y + \frac{1}{2}y = 3 + \frac{1}{2} \) \( \implies \left(\frac{1}{6} + \frac{3}{6}\right)y = \frac{6}{2} + \frac{1}{2} \) \( \implies \frac{4}{6}y = \frac{7}{2} \) \( \implies \frac{2}{3}y = \frac{7}{2} \) \( \implies y = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{21}{4} = 5,25 \)
  4. \( 2,6 - 0,2b = 4,1 - 0,5b \) \( \implies -0,2b + 0,5b = 4,1 - 2,6 \) \( \implies 0,3b = 1,5 \) \( \implies b = \frac{1,5}{0,3} = 5 \)

Ответ: а) 7; б) \(\frac{12}{11}\); в) 5,25; г) 5.