Постройте угол АВС, равный 60°. Отметьте точку N на стороне ВС и проведите через неё прямую а, перпендикулярную стороне АВ, а через точку Р на стороне АВ проведите прямую с, перпендикулярную стороне ВС. Измерьте транспортиром углы, образовавшиеся при пересечении прямых а и с.

Пошаговое решение:

1. 1. Построение угла ABC:
   Постройте угол ABC, равный 60°. Для этого проведите луч BA, затем из точки B проведите луч BC так, чтобы угол между ними составил 60°.
2. 2. Отметка точек и построение перпендикуляров:
   
   • Отметьте точку N на стороне BC.
   • Через точку N проведите прямую 'a', перпендикулярную стороне AB. (Угол между AB и 'a' будет 90°).
   • Отметьте точку P на стороне AB.
   • Через точку P проведите прямую 'c', перпендикулярную стороне BC. (Угол между BC и 'c' будет 90°).
3. 3. Определение точки пересечения прямых 'a' и 'c':
   Прямые 'a' и 'c' пересекутся в некоторой точке. Обозначим эту точку, например, как Q.
4. 4. Измерение углов при пересечении прямых 'a' и 'c':
   Измерьте транспортиром углы, образованные при пересечении прямых 'a' и 'c'.

Анализ и ожидаемый результат:

Рассмотрим четырёхугольник, образованный точками B, N, Q, P. Углы при вершинах N и P прямые (по 90°), так как прямые 'a' и 'c' перпендикулярны сторонам BC и AB соответственно. Угол при вершине B равен 60° (по условию). Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°. Поэтому угол при вершине Q (угол между прямыми 'a' и 'c') будет равен:
\( ext{Угол } BQN = 360° - 90° - 90° - 60° = 120° \).

Таким образом, при пересечении прямых 'a' и 'c' образуются углы 120° и 180° - 120° = 60°.

Примечание: Это задание требует построения на бумаге с использованием чертёжных инструментов.