7. Найдите корень уравнения (х – 2)² = (x – 9)2

Решим уравнение:

${(x–2)}^2={(x–9)}^2$

Воспользуемся формулой квадрата разности:

$a^2–2ab+b^2$

$x^2–4x+4=x^2–18x+81$

Перенесем слагаемые с неизвестной в левую часть, а числа в правую часть:

$x^2–4x–x^2+18\mathrm{x<mo>=</mo><mn>81</mn><mo>–</mo><mn>4</mn>}$

Приведем подобные слагаемые:

$14x=77$

Разделим обе части уравнения на 14:

$x=\frac{77}{14}=\frac{11}{2}=5,5$

Ответ: 5,5