Найдите корень уравнения \(\log_{17}(29-6x)=\log_{17}5\).

При равных основаниях приравниваем аргументы: \(29-6x=5\).

Тогда \(-6x=-24\), поэтому \(x=4\). Проверка области определения: \(29-6\cdot4=5>0\).

Ответ: \(x=4\).