Найдите корень уравнения \(\log_5(5-x)=2\log_5 3\).

Используем свойство логарифма: \(2\log_5 3=\log_5 9\).

Приравниваем аргументы: \(5-x=9\), поэтому \(x=-4\). Проверка области определения: \(5-(-4)=9>0\).

Ответ: \(x=-4\).