Найдите корень уравнения \(\log_5(24-7x)=\log_5 3\).

При равных основаниях приравниваем аргументы: \(24-7x=3\).

Тогда \(-7x=-21\), откуда \(x=3\). Проверка области определения: \(24-7\cdot3=3>0\).

Ответ: \(x=3\).