653. Найдите корень уравнения: б) \(\frac{a+13}{10}-\frac{2a}{5}=\frac{3-a}{15}+\frac{a}{2}\);

б) Решим уравнение:$$\frac{a + 13}{10} - \frac{2a}{5} = \frac{3 - a}{15} + \frac{a}{2}$$

1. Приведем дроби к общему знаменателю 30:$$\frac{3(a + 13)}{30} - \frac{6(2a)}{30} = \frac{2(3 - a)}{30} + \frac{15a}{30}$$
2. Умножим обе части уравнения на 30:$$3(a + 13) - 12a = 2(3 - a) + 15a$$
3. Раскроем скобки:$$3a + 39 - 12a = 6 - 2a + 15a$$
4. Перенесем все члены с a в одну сторону, а числа в другую:$$15a - 2a - 3a + 12a = 39 - 6$$
5. Упростим:$$22a = 33$$
6. Разделим обе части уравнения на 22:$$a = \frac{33}{22} = \frac{3}{2}$$
7. Выделим целую часть:$$a = 1\frac{1}{2}$$

Ответ: $$1\frac{1}{2}$$