653. Найдите корень уравнения: г) \(\frac{x+1}{9}-\frac{x-1}{6}=2-\frac{x+3}{2}\).

г) Решим уравнение:$$\frac{x + 1}{9} - \frac{x - 1}{6} = 2 - \frac{x + 3}{2}$$

1. Приведем дроби к общему знаменателю 18:$$\frac{2(x + 1)}{18} - \frac{3(x - 1)}{18} = \frac{36}{18} - \frac{9(x + 3)}{18}$$
2. Умножим обе части уравнения на 18:$$2(x + 1) - 3(x - 1) = 36 - 9(x + 3)$$
3. Раскроем скобки:$$2x + 2 - 3x + 3 = 36 - 9x - 27$$
4. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:$$9x - 3x + 2x = 36 - 27 - 2 - 3$$
5. Упростим:$$8x = 4$$
6. Разделим обе части уравнения на 8:$$x = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$