Решите уравнение: а) \(x^8-15x=0\); б) \(x^4-19x^2+48=0\).

а) Вынесем общий множитель:

\(x^8-15x=x(x^7-15)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x^7=15\), то есть \(x=\sqrt[7]{15}\).

б) Введём замену \(t=x^2\):

\(t^2-19t+48=0\), поэтому \((t-16)(t-3)=0\). Значит, \(x^2=16\) или \(x^2=3\).

Ответ: а) \(0,\sqrt[7]{15}\); б) \(-4,4,-\sqrt3,\sqrt3\).