Заказ на изготовление 300 деталей первый рабочий выполняет на 5 ч быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 5 деталей больше?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час, тогда первый — \(x+5\). Время выполнения заказа вторым составляет \(300/x\) ч, первым — \(300/(x+5)\) ч. По условию разница равна 5 ч:

\(\dfrac{300}{x}-\dfrac{300}{x+5}=5\), где \(x>0\).

После умножения на \(x(x+5)\): \(300(x+5)-300x=5x(x+5)\), откуда \(x^2+5x-300=0\).

\((x+20)(x-15)=0\). Поскольку скорость положительна, \(x=15\).

Ответ: второй рабочий изготавливает 15 деталей в час.