Найдите корни уравнения: (x - 1)² = 29 - 5x

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: (x - 1)² = x² - 2x + 1 Тогда уравнение принимает вид: x² - 2x + 1 = 29 - 5x Перенесем все члены в левую часть: x² - 2x + 5x + 1 - 29 = 0 x² + 3x - 28 = 0 Теперь решим квадратное уравнение x² + 3x - 28 = 0. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. 1. Теорема Виета: Сумма корней равна -3, произведение корней равно -28. Подходят числа 4 и -7. x1 = 4 x2 = -7 2. Дискриминант: D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-28) = 9 + 112 = 121 x1 = (-b + √D) / 2a = (-3 + √121) / 2 = (-3 + 11) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (-b - √D) / 2a = (-3 - √121) / 2 = (-3 - 11) / 2 = -14 / 2 = -7 Ответ: x1 = 4, x2 = -7