При каком значении 'a' уравнение x² + 3ax + a = 0 имеет один корень?

Для того чтобы квадратное уравнение x² + 3ax + a = 0 имело один корень, его дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = 3a, c = a. D = (3a)² - 4 * 1 * a = 9a² - 4a Чтобы D = 0, решаем уравнение: 9a² - 4a = 0 a(9a - 4) = 0 Отсюда два решения: a = 0 или 9a - 4 = 0 9a = 4 a = 4/9 Ответ: a = 0 или a = 4/9