Найдите корни уравнения: (-x - 1)(x - 4) = x(4x - 11)

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: (-x - 1)(x - 4) = -x² + 4x - x + 4 = -x² + 3x + 4 x(4x - 11) = 4x² - 11x Тогда уравнение принимает вид: -x² + 3x + 4 = 4x² - 11x Перенесем все члены в левую часть: -x² - 4x² + 3x + 11x + 4 = 0 -5x² + 14x + 4 = 0 Умножим на -1: 5x² - 14x - 4 = 0 Решим квадратное уравнение 5x² - 14x - 4 = 0 через дискриминант: D = (-14)² - 4 * 5 * (-4) = 196 + 80 = 276 x1 = (14 + √276) / (2 * 5) = (14 + √276) / 10 = (14 + 2√69) / 10 = (7 + √69) / 5 x2 = (14 - √276) / (2 * 5) = (14 - √276) / 10 = (14 - 2√69) / 10 = (7 - √69) / 5 Ответ: x1 = (7 + √69) / 5, x2 = (7 - √69) / 5