6. Найдите квадрат стороны правильного треугольника, если его площадьравна Q. 2 4√3 А) 3. Б) 4 Q. B) 3 Q. г) 22

6. Дано: правильный (равносторонний) треугольник, площадь равна Q.

Найти: квадрат стороны этого треугольника.

Решение:

Площадь правильного (равностороннего) треугольника выражается формулой:

$$ Q = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 $$

где a - сторона треугольника.

Нам нужно найти квадрат стороны треугольника, то есть $$a^2$$. Выразим его из формулы площади:

$$ a^2 = \frac{4Q}{\sqrt{3}} $$

Умножим числитель и знаменатель на $$\sqrt{3}$$:

$$ a^2 = \frac{4Q \sqrt{3}}{3} $$

Сравним с предложенными вариантами, немного преобразуем их:

• А) $$ \frac{Q^2}{3} $$
• Б) $$ 4Q $$
• В) $$ \frac{4 \sqrt{3}}{3} Q$$
• Г) $$ 2 \sqrt{3} Q $$

Получается, что правильный вариант В) $$ \frac{4 \sqrt{3}}{3} Q$$.

Ответ: B) $$\frac{4 \sqrt{3}}{3} Q$$