5. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 1. √3 A) 2/3. Б) 2. B) 4. Г) 6

5. Дано: равносторонний треугольник со стороной а = 1.

Найти: площадь треугольника.

Решение:

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

$$ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 $$

Подставим значение стороны a = 1:

$$ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 1^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} $$

Сравним с предложенными вариантами (и представим их в виде, где в числителе $$\sqrt{3}$$):

• А) $$ \frac{2 \sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3/2} $$
• Б) $$ \frac{\sqrt{3}}{2} $$
• В) $$ \frac{\sqrt{3}}{4} $$
• Г) $$ \frac{\sqrt{3}}{6} $$

Получается, что ни один из ответов не совпадает с полученным.

Однако, если в условии задачи первый вариант ответа А) понимать как $$ \frac{\sqrt{3}}{2} $$, то ответ совпадет с Б)

Ответ: В) $$\frac{\sqrt{3}}{4}$$ (если предложенные варианты читать как дроби с числителем $$\sqrt{3}$$)