10. Стороны треугольника равны 10 см и 16 см, угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника. А) 40 см². Б) 40√3 см². В) 80 см². 4) 40√2 см².

10. Дано: треугольник, стороны a = 10 см, b = 16 см, угол между ними γ = 60°.

Найти: площадь треугольника.

Решение:

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

$$ S = \frac{1}{2} a b \sin(\gamma) $$

Подставим известные значения:

$$ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 \cdot \sin(60^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 40 \sqrt{3} \text{ см}^2 $$

Сравним с предложенными вариантами:

• A) 40
• Б) $$ 40 \sqrt{3} $$
• В) 80
• Г) $$ 40 \sqrt{2} $$

Правильный вариант Б) $$ 40 \sqrt{3} $$.

Ответ: Б) 40√3 см².