21. Найдите loga (a²b8) если loga b = –12.

Разбираемся:

• Шаг 1: Преобразуем выражение, используя свойства логарифмов:

logₐ(a²b⁸) = logₐ(a²) + logₐ(b⁸) = 2logₐ(a) + 8logₐ(b)

• Шаг 2: Учитываем, что logₐ(a) = 1 и logₐ(b) = -12:

2 ⋅ 1 + 8 ⋅ (-12) = 2 - 96 = -94

Ответ: -94