10. Найдите loga a7 loga b3', если loga b = 10.

Разбираемся:

• Шаг 1: Упрощаем выражение.

\(\frac{\log_a a^7}{\log_a b^3} = \frac{7 \cdot \log_a a}{3 \cdot \log_a b} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot \log_a b}\)

• Шаг 2: Подставляем \(\log_a b = 10\).

\(\frac{7}{3 \cdot 10} = \frac{7}{30}\)

Ответ: \(\frac{7}{30}\)