Краткое пояснение:
Для нахождения наименьшего целого решения системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство, найти пересечение интервалов и определить наименьшее целое число, которое удовлетворяет этому условию.
Пошаговое решение:
- Решаем первое неравенство:
$$x+8 < 12$$
$$x < 12-8$$
$$x < 4$$ - Решаем второе неравенство:
$$-3x < 15$$
$$x > \frac{15}{-3}$$
$$x > -5$$ - Находим пересечение решений:
$$x$$ должен быть больше $$-5$$ и меньше $$4$$.
$$-5 < x < 4$$ - Находим наименьшее целое решение:
Наименьшее целое число, которое больше $$-5$$, это $$-4$$.
Ответ: -4