Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 7,3, если a₁ = 10,3, а разность прогрессии d = -0,5.

Решение:

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

По условию:

\[ 7,3 = 10,3 + (n-1)(-0,5) \]

Решим уравнение относительно \( n \):

\[ 7,3 - 10,3 = (n-1)(-0,5) \]
\[ -3 = (n-1)(-0,5) \]
\[ \frac{-3}{-0,5} = n-1 \]
\[ 6 = n-1 \]
\[ n = 6 + 1 \]
\[ n = 7 \]

Ответ: 7.