30. Найдите sin 2α, если cosa = 0.6 и π < α < 2π.

Найдем sin α.

sin² α + cos² α = 1

sin² α = 1 - cos² α = 1 - 0.6² = 1 - 0.36 = 0.64

sin α = ±√0.64 = ±0.8

Так как π < α < 2π, то синус может быть как положительным, так и отрицательным. π < α < 3π/2 -> sin α < 0 и 3π/2 < α < 2π -> sin α < 0

sin α = -0.8

sin 2α = 2 sin α cos α = 2*(-0.8)*0.6 = -0.96

Ответ: -0.96