21. Найдите значение выражения 19/(cos² 37° + 1 + cos² 53°).

Используем формулу приведения: cos(90° - α) = sin α, тогда cos 53° = cos(90° - 37°) = sin 37°.

cos² 53° = sin² 37°

cos² 37° + 1 + cos² 53° = cos² 37° + 1 + sin² 37° = (cos² 37° + sin² 37°) + 1 = 1 + 1 = 2

19/(cos² 37° + 1 + cos² 53°) = 19/2 = 9.5

Ответ: 9.5