25. Найдите значение выражения tgα, если cosα = -√10/10 и α ∈ (π/2; π).

Найдем sinα, зная, что sin²α + cos²α = 1.

sin²α = 1 - cos²α = 1 - (-√10/10)² = 1 - 10/100 = 1 - 1/10 = 9/10

sinα = ±√(9/10) = ±3/√10

Поскольку α ∈ (π/2; π), sinα > 0, следовательно, sinα = 3/√10 = (3√10)/10.

tgα = sinα / cosα = ((3√10)/10) / (-√10/10) = -3.

Ответ: -3