18. Найдите тангенс угла ABC, изображенного на рисунке.

Решение: 1. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. 2. Определим координаты точек B, A, C. По рисунку, пусть B(1,1), A(4,3), и угол ABC является углом между прямой BA и горизонтальной линией, проходящей через B. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами B, и точкой на прямой AC, имеющей ту же ординату, что и A. Тогда противолежащий катет будет иметь длину |3-1| = 2, а прилежащий катет будет иметь длину |4-1| = 3. 4. (tg(ABC) = rac{2}{3}). Ответ: 2/3