Найдите значение а, при котором имеют общий корень уравнения 2x + 1 = a + 5 и 3x - 7 = 2a - 2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Выразим 'a' из первого уравнения:
   \( 2x + 1 = a + 5 \)
   \( a = 2x + 1 - 5 \)
   \( a = 2x - 4 \)
2. Подставим выражение для 'a' во второе уравнение:
   \( 3x - 7 = 2(2x - 4) - 2 \)
   \( 3x - 7 = 4x - 8 - 2 \)
   \( 3x - 7 = 4x - 10 \)
3. Решаем полученное уравнение относительно 'x':
   \( -7 + 10 = 4x - 3x \)
   \( 3 = x \)
4. Подставим найденное значение 'x' в выражение для 'a':
   \( a = 2x - 4 \)
   \( a = 2(3) - 4 \)
   \( a = 6 - 4 \)
   \( a = 2 \)

Ответ: a = 2