Найдите значение а, при котором имеют общий корень уравнения 5x - 1 = 2a - 2 и 3x + 2 = a + 5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Выразим 'a' из второго уравнения:
   \( 3x + 2 = a + 5 \)
   \( a = 3x + 2 - 5 \)
   \( a = 3x - 3 \)
2. Подставим выражение для 'a' в первое уравнение:
   \( 5x - 1 = 2(3x - 3) - 2 \)
   \( 5x - 1 = 6x - 6 - 2 \)
   \( 5x - 1 = 6x - 8 \)
3. Решаем полученное уравнение относительно 'x':
   \( -1 + 8 = 6x - 5x \)
   \( 7 = x \)
4. Подставим найденное значение 'x' в выражение для 'a':
   \( a = 3x - 3 \)
   \( a = 3(7) - 3 \)
   \( a = 21 - 3 \)
   \( a = 18 \)

Ответ: a = 18